نشامى

وضع الدراسة · امتحان تحديات الهندسة المتقدمة 2025

بنك الأسئلة

امتحان تحديات الهندسة المتقدمة 2025

ملخص الإنجاز0/30 · 0%

الأسئلة وإجاباتها

30 questionsBank.questionsCount
1

ما هو حل المعادلة التفاضلية من الدرجة الثانية x'' + 4x' + 5x = 0؟

  • أe^(-2t)
  • بe^(5t)
  • تe^(2t)
  • e^(-2t) * cos(t)
2

ما هو الحل العام للنظام الخطّي من المعادلات التفاضلية dX/dt = AX حيث A مصفوفة متماثلة؟

  • أX(t) = c1 * e^(t) + c2 * e^(-t)
  • بX(t) = P * e^(Dt) * P^-1 * X(0)
  • تX(t) = P * X(0) * e^(t)
  • X(t) = P * e^(Dt) * P^T * X(0)
3

إذا كانت المصفوفة A لها القيم الذاتية جميعها حقيقية وموجبة، فماذا يمكن أن نستنتج بخصوص A؟

  • أA مصفوفة متماثلة موجبة محددة
  • بA مصفوفة سلبية محددة
  • A مصفوفة موجبة شبه محددة
  • ثA مصفوفة غير محددة
4

ما هي الشروط الكافية لتكون مصفوفة القيمة الذاتية موجبة؟

  • أن تكون المصفوفة متماثلة وكل القيم الذاتية موجبة
  • بأن تكون المصفوفة غير متماثلة وكل القيم الذاتية سالبة
  • تأن تحتوي المصفوفة على صفوف مستقلة خطيًا
  • ثأن تكون المصفوفة صفرية
5

ما هو شرط قابلية المعادلة التفاضلية من النوع n أن تكون قابلة للحل تحليليًا باستخدام سلسلة فورييه؟

  • أأن تكون الدوال متصلة فقط
  • بأن تكون الدوال قابلة للاشتقاق فقط
  • تأن تحتوي الدوال على عدد لا نهائي من النقاط الغير متصلة
  • أن تكون الدوال دورية ومستمرة جزئيًا مع عدد محدود من النقاط غير المتصلة
6

في الهندسة التفاضلية، ما هو فضاء ريمان؟

  • أفضاء يحتوي على منحنيات مستقيمة فقط
  • بفضاء يحتوي فقط على سطح مسطح
  • تفضاء يحتوي فقط على حركة دورانية
  • فضاء مزود بمقياس ريمان والذي يعرف طول المنحنيات
7

ما هي صيغة لابلاس المعدلة للمجال الكهربائي المنتظم؟

  • أ−∇·E = σ
  • ب∇×E = 0
  • ت∇²E = 0
  • ∇²Φ = 0
8

في نظرية الديناميكا الحرارية، ما هو القانون الثالث؟

  • أالطاقة الداخلية للجسم تساوي العمل المبذول
  • بالحرارة النوعية للجسم ثابتة
  • الإنتروبيا تقترب من الصفر عند الاقتراب من الصفر المطلق
  • ثالدرجة الحرارية للجسم ترتفع مع الضغط
9

في ميكانيكا الكم، ما هو تفسير مبدأ اللايقين لهايزنبرغ؟

  • لا يمكن قياس الموقع والزخم لجسيم بدقة مطلقة في نفس الوقت
  • بالموقع الدقيق لجسيم يمكن توقعه دائمًا
  • تالزخم الدقيق لجسيم يمكن توقعه دائمًا
  • ثيمكن تحديد كلاً من الموقع والزخم بنسبة 100%
10

ما هو مفهوم التكافؤ في النسبية العامة؟

  • لا يمكن تمييز التجربة بين جاذبية حقيقية وتَسَارُع مكافئ
  • بالجاذبية تؤثر فقط في الفراغ
  • تالجاذبية لا تؤثر على الضوء
  • ثلا يمكن قياس الجاذبية في الحركة المنتظمة