📜 questionsBank.title ⁉️

امتحان تحديات الهندسة المتقدمة 2025

questionsBank.legalText

💡 questionsBank.answeredQuestions

1.ما هو حل المعادلة التفاضلية من الدرجة الثانية x'' + 4x' + 5x = 0؟
  • 1.e^(-2t)
  • 2.e^(5t)
  • 3.e^(2t)
  • 4.e^(-2t) * cos(t) ✓
2.ما هو الحل العام للنظام الخطّي من المعادلات التفاضلية dX/dt = AX حيث A مصفوفة متماثلة؟
  • 1.X(t) = c1 * e^(t) + c2 * e^(-t)
  • 2.X(t) = P * e^(Dt) * P^-1 * X(0)
  • 3.X(t) = P * X(0) * e^(t)
  • 4.X(t) = P * e^(Dt) * P^T * X(0) ✓
3.إذا كانت المصفوفة A لها القيم الذاتية جميعها حقيقية وموجبة، فماذا يمكن أن نستنتج بخصوص A؟
  • 1.A مصفوفة متماثلة موجبة محددة
  • 2.A مصفوفة سلبية محددة
  • 3.A مصفوفة موجبة شبه محددة ✓
  • 4.A مصفوفة غير محددة
4.ما هي الشروط الكافية لتكون مصفوفة القيمة الذاتية موجبة؟
  • 1.أن تكون المصفوفة متماثلة وكل القيم الذاتية موجبة ✓
  • 2.أن تكون المصفوفة غير متماثلة وكل القيم الذاتية سالبة
  • 3.أن تحتوي المصفوفة على صفوف مستقلة خطيًا
  • 4.أن تكون المصفوفة صفرية
5.ما هو شرط قابلية المعادلة التفاضلية من النوع n أن تكون قابلة للحل تحليليًا باستخدام سلسلة فورييه؟
  • 1.أن تكون الدوال متصلة فقط
  • 2.أن تكون الدوال قابلة للاشتقاق فقط
  • 3.أن تحتوي الدوال على عدد لا نهائي من النقاط الغير متصلة
  • 4.أن تكون الدوال دورية ومستمرة جزئيًا مع عدد محدود من النقاط غير المتصلة ✓
6.في الهندسة التفاضلية، ما هو فضاء ريمان؟
  • 1.فضاء يحتوي على منحنيات مستقيمة فقط
  • 2.فضاء يحتوي فقط على سطح مسطح
  • 3.فضاء يحتوي فقط على حركة دورانية
  • 4.فضاء مزود بمقياس ريمان والذي يعرف طول المنحنيات ✓
7.ما هي صيغة لابلاس المعدلة للمجال الكهربائي المنتظم؟
  • 1.−∇·E = σ
  • 2.∇×E = 0
  • 3.∇²E = 0
  • 4.∇²Φ = 0 ✓
8.في نظرية الديناميكا الحرارية، ما هو القانون الثالث؟
  • 1.الطاقة الداخلية للجسم تساوي العمل المبذول
  • 2.الحرارة النوعية للجسم ثابتة
  • 3.الإنتروبيا تقترب من الصفر عند الاقتراب من الصفر المطلق ✓
  • 4.الدرجة الحرارية للجسم ترتفع مع الضغط
9.في ميكانيكا الكم، ما هو تفسير مبدأ اللايقين لهايزنبرغ؟
  • 1.لا يمكن قياس الموقع والزخم لجسيم بدقة مطلقة في نفس الوقت ✓
  • 2.الموقع الدقيق لجسيم يمكن توقعه دائمًا
  • 3.الزخم الدقيق لجسيم يمكن توقعه دائمًا
  • 4.يمكن تحديد كلاً من الموقع والزخم بنسبة 100%
10.ما هو مفهوم التكافؤ في النسبية العامة؟
  • 1.لا يمكن تمييز التجربة بين جاذبية حقيقية وتَسَارُع مكافئ ✓
  • 2.الجاذبية تؤثر فقط في الفراغ
  • 3.الجاذبية لا تؤثر على الضوء
  • 4.لا يمكن قياس الجاذبية في الحركة المنتظمة
questionsBank.page 1 questionsBank.of 3